次の式を展開せよ。 (2) $(x-3)(2x^2 - x + 1)$

1. 問題の内容

次の式を展開せよ。

(2) $(x-3)(2x^2 - x + 1)$

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

まず、$x$ を $(2x^2 - x + 1)$ の各項に掛けます。

次に、$-3$ を $(2x^2 - x + 1)$ の各項に掛けます。

最後に、同類項をまとめます。

$x(2x^2 - x + 1) = 2x^3 - x^2 + x$

$-3(2x^2 - x + 1) = -6x^2 + 3x - 3$

したがって、

$(x-3)(2x^2 - x + 1) = 2x^3 - x^2 + x - 6x^2 + 3x - 3$

同類項をまとめると、

$2x^3 - x^2 - 6x^2 + x + 3x - 3 = 2x^3 - 7x^2 + 4x - 3$

3. 最終的な答え

$2x^3 - 7x^2 + 4x - 3$