与えられた二次式 $x^2 - 7x + 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた二次式 x27x+6x^2 - 7x + 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。
まず、定数項6の約数の組み合わせを考えます。
6の約数として、1と6, 2と3があります。
x27x+6x^2 - 7x + 6 の形から、x2x^2の係数は1なので、(x + a)(x + b)の形に因数分解できるはずです。
aとbの積が6であり、aとbの和が-7になるようなaとbを見つけます。
a=1a = -1b=6b = -6のとき、a×b=(1)×(6)=6a \times b = (-1) \times (-6) = 6a+b=(1)+(6)=7a + b = (-1) + (-6) = -7となり、条件を満たします。
したがって、x27x+6=(x1)(x6)x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6)と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x1)(x6)(x - 1)(x - 6)

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