与えられた4つの式を展開する問題です。 展開公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ を利用します。 (1) $(x+4)(x-4)$ (2) $(x+8)(x-8)$ (3) $(x+3y)(x-3y)$ (4) $(5x-3y)(5x+3y)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

展開公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ を利用します。

(1) $(x+4)(x-4)$

(2) $(x+8)(x-8)$

(3) $(x+3y)(x-3y)$

(4) $(5x-3y)(5x+3y)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+4)(x-4)$ の展開

$a=4$ を $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ に代入します。

$x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(2) $(x+8)(x-8)$ の展開

$a=8$ を $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ に代入します。

$x^2 - 8^2 = x^2 - 64$

(3) $(x+3y)(x-3y)$ の展開

$a=3y$ を $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ に代入します。

$x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2$

(4) $(5x-3y)(5x+3y)$ の展開

$x$ を $5x$ に、 $a$ を $3y$ に置き換えて $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ を利用します。

$(5x)^2 - (3y)^2 = 25x^2 - 9y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 16$

(2) $x^2 - 64$

(3) $x^2 - 9y^2$

(4) $25x^2 - 9y^2$