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与えられた数式の値を計算します。数式は $- \log_{10}(2 \times 10^{-4})$ です。

代数学対数指数計算
2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は −log⁡10(2×10−4)- \log_{10}(2 \times 10^{-4}) です。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用して計算します。
まず、2×10−42 \times 10^{-4} の対数を計算します。
log⁡10(2×10−4)=log⁡10(2)+log⁡10(10−4)\log_{10}(2 \times 10^{-4}) = \log_{10}(2) + \log_{10}(10^{-4})
log⁡10(10−4)\log_{10}(10^{-4}) は −4-4 に等しいです。
log⁡10(10−4)=−4\log_{10}(10^{-4}) = -4
log⁡10(2)\log_{10}(2) は約 0.30100.3010 です。
したがって、
log⁡10(2×10−4)=0.3010−4=−3.6990\log_{10}(2 \times 10^{-4}) = 0.3010 - 4 = -3.6990
最後に、この値に負号を掛けます。
−log⁡10(2×10−4)=−(−3.6990)=3.6990-\log_{10}(2 \times 10^{-4}) = -(-3.6990) = 3.6990

3. 最終的な答え

3.69903.6990

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