与えられた方程式は、$\frac{x^2}{9} + \frac{(x-2)^2}{4} = 1$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$\frac{x^2}{9} + \frac{(x-2)^2}{4} = 1$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に $36$ を掛けて分母を払います。

$4x^2 + 9(x-2)^2 = 36$

次に、$(x-2)^2$ を展開します。

$4x^2 + 9(x^2 - 4x + 4) = 36$

さらに展開して整理します。

$4x^2 + 9x^2 - 36x + 36 = 36$

$13x^2 - 36x + 36 = 36$

両辺から $36$ を引きます。

$13x^2 - 36x = 0$

$x$ で括り出します。

$x(13x - 36) = 0$

したがって、$x = 0$ または $13x - 36 = 0$ となります。

$13x - 36 = 0$ を解くと、

$13x = 36$

$x = \frac{36}{13}$

3. 最終的な答え

$x = 0, \frac{36}{13}$