与えられた二次方程式 $x^2 + 21x - 72 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 21x - 72 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

二次方程式を解くには、因数分解、平方完成、または解の公式を使用する方法があります。ここでは因数分解を用いて解きます。

与えられた二次方程式は、$x^2 + 21x - 72 = 0$ です。

まず、積が-72、和が21となる2つの数を見つけます。この2つの数は、24と-3です。

したがって、この二次方程式は次のように因数分解できます。

$(x + 24)(x - 3) = 0$

この式が成り立つためには、$x + 24 = 0$ または $x - 3 = 0$ でなければなりません。

$x + 24 = 0$ の場合、$x = -24$ となります。

$x - 3 = 0$ の場合、$x = 3$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $x^2 + 21x - 72 = 0$ の解は $x = -24$ と $x = 3$ です。