与えられた2つの関数の逆関数を求める問題です。 (1) $y = \log_3 x$ (2) $y = \log_{10} x$

1. 問題の内容

与えられた2つの関数の逆関数を求める問題です。

(1) $y = \log_3 x$

(2) $y = \log_{10} x$

2. 解き方の手順

逆関数を求める一般的な手順は次の通りです。

(1) 与えられた関数を $y = f(x)$ の形で書きます。

(2) $x$ と $y$ を入れ替えます。

(3) $y$ について解きます。

(4) 解いた結果を逆関数 $y = f^{-1}(x)$ として表します。

(1) $y = \log_3 x$ の逆関数を求めます。

$x$ と $y$ を入れ替えると、

$x = \log_3 y$

この式を $y$ について解きます。対数の定義より、

$y = 3^x$

したがって、逆関数は $y = 3^x$ です。

(2) $y = \log_{10} x$ の逆関数を求めます。

$x$ と $y$ を入れ替えると、

$x = \log_{10} y$

この式を $y$ について解きます。対数の定義より、

$y = 10^x$

したがって、逆関数は $y = 10^x$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = 3^x$

(2) $y = 10^x$