$(a-b+2c)^2$ を展開（因数分解の逆）しなさい。

1. 問題の内容

$(a-b+2c)^2$ を展開（因数分解の逆）しなさい。

2. 解き方の手順

$(a-b+2c)^2 = (a-b+2c)(a-b+2c)$を展開します。

$a$、$b$、$c$それぞれに分配法則を適用します。

まず、$a$を分配します。

$a(a-b+2c) = a^2 - ab + 2ac$

次に、$-b$を分配します。

$-b(a-b+2c) = -ab + b^2 - 2bc$

最後に、$2c$を分配します。

$2c(a-b+2c) = 2ac - 2bc + 4c^2$

これらをすべて足し合わせます。

$a^2 - ab + 2ac - ab + b^2 - 2bc + 2ac - 2bc + 4c^2$

同類項をまとめます。

$a^2 + b^2 + 4c^2 - 2ab + 4ac - 4bc$

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 + 4c^2 - 2ab + 4ac - 4bc$