SENSEI AI
About App

与えられた二次式を因数分解してください。問題の式は $ -x^2 + 12x - 36 $ です。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解してください。問題の式は −x2+12x−36 -x^2 + 12x - 36 です。

2. 解き方の手順

まず、式全体に-1をかけて、先頭の係数を正にしましょう。
−x2+12x−36=−(x2−12x+36) -x^2 + 12x - 36 = -(x^2 - 12x + 36)
次に、x2−12x+36 x^2 - 12x + 36 を因数分解します。これは完全平方式であることに気づくでしょう。
(x−6)(x−6) (x - 6)(x - 6) または (x−6)2 (x-6)^2 と書けます。
最後に、最初にかけた-1を戻します。
−(x2−12x+36)=−(x−6)2 -(x^2 - 12x + 36) = -(x-6)^2

3. 最終的な答え

−(x−6)2 -(x-6)^2

「代数学」の関連問題

与えられた式 $x^2 - xy + x + y - 2$ を因数分解せよ。

因数分解多項式二次式
2025/5/14

$k$ は定数である。方程式 $kx^2 + 4x + 2 = 0$ の解の種類を判別せよ。

二次方程式判別式解の判別定数
2025/5/14

与えられた式 $x^2 + xy + x + 2y - 2$ を因数分解します。

因数分解多項式
2025/5/14

与えられた5つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 (1) $3x^3 + 4x$ (2) $x^2 + xy$ (3) $2xy - 2y$ (4) $8x^3 - 12x^2y$ (5) $9ab...

因数分解多項式
2025/5/14

連立不等式 $ \begin{cases} 5x - 8 \ge 7x - 2 \\ 2x + a \le 3x + 9 \end{cases} $ の解が $x = -3$ となるような $a$ の...

連立不等式不等式一次不等式解の範囲
2025/5/14

等比数列 $\{2 \cdot (\frac{3t}{4})^{n-1}\}$ が収束するような $t$ の値の範囲を求め、そのときの極限値を求める問題です。

数列等比数列極限収束不等式
2025/5/14

(1) $a > 0$ のとき、$a + \frac{36}{a}$ の最小値を求めよ。 (2) $x > 0$, $y > 0$ のとき、$(4x + 3y)(\frac{4}{x} + \frac...

相加相乗平均不等式最小値数式展開
2025/5/14

与えられた4つの数式について、それぞれ計算（乗算または除算）を行い、式を簡略化します。 (1) $\frac{x^2 - 4}{x^2 - 3x} \times \frac{x+2}{x}$ (2) ...

式の計算因数分解分数式約分多項式
2025/5/14

問題は2つあります。 (1) $a:b:c = 2:3:4$のとき、$\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$ の値を求めよ。 (2) $a:b:c = 2:3:4$ かつ $3a+...

比比例式方程式
2025/5/14

(1) $(x-y+3)(x-y-3)$ を展開しなさい。 (2) $(x^2+x+1)(x^2-x+1)$ を展開しなさい。

展開多項式
2025/5/14