与えられた5つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 (1) $3x^3 + 4x$ (2) $x^2 + xy$ (3) $2xy - 2y$ (4) $8x^3 - 12x^2y$ (5) $9abc + 3a^2c - 6ac^2$

1. 問題の内容

与えられた5つの式をそれぞれ因数分解する問題です。

(1) $3x^3 + 4x$

(2) $x^2 + xy$

(3) $2xy - 2y$

(4) $8x^3 - 12x^2y$

(5) $9abc + 3a^2c - 6ac^2$

2. 解き方の手順

各々の式について、共通因数を見つけ出してくくり出すことで因数分解を行います。

(1) $3x^3 + 4x$

共通因数は$x$なので、

$3x^3 + 4x = x(3x^2 + 4)$

(2) $x^2 + xy$

共通因数は$x$なので、

$x^2 + xy = x(x + y)$

(3) $2xy - 2y$

共通因数は$2y$なので、

$2xy - 2y = 2y(x - 1)$

(4) $8x^3 - 12x^2y$

共通因数は$4x^2$なので、

$8x^3 - 12x^2y = 4x^2(2x - 3y)$

(5) $9abc + 3a^2c - 6ac^2$

共通因数は$3ac$なので、

$9abc + 3a^2c - 6ac^2 = 3ac(3b + a - 2c)$

3. 最終的な答え

(1) $x(3x^2 + 4)$

(2) $x(x + y)$

(3) $2y(x - 1)$

(4) $4x^2(2x - 3y)$

(5) $3ac(3b + a - 2c)$