与えられた二次式を解く問題です。式は $a^2 - \frac{17}{2}a + \frac{3}{2} = 0$ となっています。

1. 問題の内容

与えられた二次式を解く問題です。式は $a^2 - \frac{17}{2}a + \frac{3}{2} = 0$ となっています。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ を解くための一般的な方法は、二次方程式の解の公式を使うことです。この公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = -\frac{17}{2}$, $c = \frac{3}{2}$ となります。これらの値を解の公式に代入します。

$a = \frac{-(-\frac{17}{2}) \pm \sqrt{(-\frac{17}{2})^2 - 4(1)(\frac{3}{2})}}{2(1)}$

まず、根号の中身を計算します。

$(-\frac{17}{2})^2 = \frac{289}{4}$

$4(1)(\frac{3}{2}) = 6 = \frac{24}{4}$

したがって、根号の中身は $\frac{289}{4} - \frac{24}{4} = \frac{265}{4}$ となります。

$a = \frac{\frac{17}{2} \pm \sqrt{\frac{265}{4}}}{2}$

$a = \frac{\frac{17}{2} \pm \frac{\sqrt{265}}{2}}{2}$

$a = \frac{17 \pm \sqrt{265}}{4}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{17 + \sqrt{265}}{4}$ または $a = \frac{17 - \sqrt{265}}{4}$