問題は2つあります。 (1) テレビとブルーレイレコーダーの定価を求める問題。 (2) スニーカーとくつ下の定価を求める問題。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) テレビとブルーレイレコーダーの定価を求める問題。

(2) スニーカーとくつ下の定価を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) テレビとブルーレイレコーダーの定価を求める問題

テレビの定価を $x$ 円、ブルーレイレコーダーの定価を $y$ 円とします。

定価通りに買うと70000円なので、

$x + y = 70000$

テレビが20%引き、ブルーレイレコーダーが25%引きで54000円なので、

$0.8x + 0.75y = 54000$

上記の連立方程式を解きます。

まず、$x = 70000 - y$ を2番目の式に代入します。

$0.8(70000 - y) + 0.75y = 54000$

$56000 - 0.8y + 0.75y = 54000$

$-0.05y = -2000$

$y = 40000$

$x = 70000 - 40000 = 30000$

(2) スニーカーとくつ下の定価を求める問題

スニーカーの定価を $s$ 円、くつ下の定価を $k$ 円とします。

定価の合計は4500円なので、

$s + k = 4500$

スニーカーが20%引き、くつ下が10%引きで3660円なので、

$0.8s + 0.9k = 3660$

上記の連立方程式を解きます。

$k = 4500 - s$を2番目の式に代入します。

$0.8s + 0.9(4500 - s) = 3660$

$0.8s + 4050 - 0.9s = 3660$

$-0.1s = -390$

$s = 3900$

$k = 4500 - 3900 = 600$

3. 最終的な答え

(1) テレビの定価: 30000円

ブルーレイレコーダーの定価: 40000円

(2) スニーカーの定価: 3900円

くつ下の定価: 600円