2次関数 $y = x^2 - 3x + 9$ のグラフを原点に関して対称移動したグラフの方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 3x + 9$ のグラフを原点に関して対称移動したグラフの方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

原点に関する対称移動は、$x$ を $-x$ に、$y$ を $-y$ に置き換えることで実現できます。

与えられた式 $y = x^2 - 3x + 9$ に対して、

$x$ を $-x$ で、$y$ を $-y$ で置き換えると、

$-y = (-x)^2 - 3(-x) + 9$

$-y = x^2 + 3x + 9$

両辺に $-1$ を掛けて、$y$ について解くと、

$y = -x^2 - 3x - 9$

3. 最終的な答え

$y = -x^2 - 3x - 9$

(5) が正しい。