与えられた6つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(3x+1)$ (2) $(5x+1)(x-2)$ (3) $(3x-2)(2x+5)$ (4) $(2x+y)(4x+3y)$ (5) $(2x-y)(x+3y)$ (6) $(2x-5y)(3x-2y)$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。

(1) $(x+2)(3x+1)$

(2) $(5x+1)(x-2)$

(3) $(3x-2)(2x+5)$

(4) $(2x+y)(4x+3y)$

(5) $(2x-y)(x+3y)$

(6) $(2x-5y)(3x-2y)$

2. 解き方の手順

各式を展開します。

(1) $(x+2)(3x+1) = x(3x+1) + 2(3x+1) = 3x^2 + x + 6x + 2 = 3x^2 + 7x + 2$

(2) $(5x+1)(x-2) = 5x(x-2) + 1(x-2) = 5x^2 - 10x + x - 2 = 5x^2 - 9x - 2$

(3) $(3x-2)(2x+5) = 3x(2x+5) - 2(2x+5) = 6x^2 + 15x - 4x - 10 = 6x^2 + 11x - 10$

(4) $(2x+y)(4x+3y) = 2x(4x+3y) + y(4x+3y) = 8x^2 + 6xy + 4xy + 3y^2 = 8x^2 + 10xy + 3y^2$

(5) $(2x-y)(x+3y) = 2x(x+3y) - y(x+3y) = 2x^2 + 6xy - xy - 3y^2 = 2x^2 + 5xy - 3y^2$

(6) $(2x-5y)(3x-2y) = 2x(3x-2y) - 5y(3x-2y) = 6x^2 - 4xy - 15xy + 10y^2 = 6x^2 - 19xy + 10y^2$

3. 最終的な答え

(1) $3x^2 + 7x + 2$

(2) $5x^2 - 9x - 2$

(3) $6x^2 + 11x - 10$

(4) $8x^2 + 10xy + 3y^2$

(5) $2x^2 + 5xy - 3y^2$

(6) $6x^2 - 19xy + 10y^2$