展望台の入場料について、大人3人と中学生2人では9000円、大人2人と中学生4人では10000円かかる。大人1人と中学生1人の入場料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

展望台の入場料について、大人3人と中学生2人では9000円、大人2人と中学生4人では10000円かかる。大人1人と中学生1人の入場料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

大人の入場料を $x$ 円、中学生の入場料を $y$ 円とする。

問題文から、以下の2つの式が立てられる。

$3x + 2y = 9000$

$2x + 4y = 10000$

連立方程式を解く。

まず、1つ目の式を2倍する。

$6x + 4y = 18000$

次に、2つ目の式を引く。

$(6x + 4y) - (2x + 4y) = 18000 - 10000$

$4x = 8000$

$x = 2000$

$x$ の値を1つ目の式に代入する。

$3(2000) + 2y = 9000$

$6000 + 2y = 9000$

$2y = 3000$

$y = 1500$

したがって、大人の入場料は2000円、中学生の入場料は1500円である。

3. 最終的な答え

大人の入場料: 2000円

中学生の入場料: 1500円