## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

(2) スニーカーとくつ下を1足ずつ買った。定価の合計は4500円だったが、スニーカーは定価の20%引き、くつ下は定価の10%引きで売っていたので、代金の合計は3660円だった。スニーカーとくつ下の定価をそれぞれ求めなさい。

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2. 解き方の手順

* スニーカーの定価を $x$ 円、くつ下の定価を $y$ 円とします。

* 定価の合計が4500円なので、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 4500$

* スニーカーは定価の20%引きなので、値段は$0.8x$円になります。くつ下は定価の10%引きなので、値段は$0.9y$円になります。

* 代金の合計が3660円なので、以下の式が成り立ちます。

$0.8x + 0.9y = 3660$

* 2つの式を連立させて解きます。まず、最初の式から $y$ を求めます。

$y = 4500 - x$

* 次に、$y$ を2番目の式に代入します。

$0.8x + 0.9(4500 - x) = 3660$

* 式を整理します。

$0.8x + 4050 - 0.9x = 3660$

$-0.1x = -390$

$x = 3900$

* $x = 3900$ を $y = 4500 - x$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = 4500 - 3900$

$y = 600$

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3. 最終的な答え

スニーカーの定価は3900円、くつ下の定価は600円です。