与えられた二次関数 $y = x^2 + 2x - 3$ を $y = (x+1)^2 - 4$ の形に変形できることを確認する問題です。

代数学二次関数平方完成式の変形

2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた二次関数

y = x^2 + 2x - 3

を

y = (x+1)^2 - 4

の形に変形できることを確認する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開して、元の式と等しいことを確認します。

y = (x+1)^2 - 4

を展開します。

(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

よって、

y = (x^2 + 2x + 1) - 4

y = x^2 + 2x + 1 - 4

y = x^2 + 2x - 3

これは、元の式

y = x^2 + 2x - 3

と一致します。

3. 最終的な答え

与えられた式

y = x^2 + 2x - 3

は、

y = (x+1)^2 - 4

と変形できます。

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