* (4) $50x^2 - 18y^2$ を因数分解する。 * (5) $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解する。 * (6) $6x^2 + x - 1$ を因数分解する。

はい、承知いたしました。以下の3つの問題を解きます。

1. 問題の内容

* (4) $50x^2 - 18y^2$ を因数分解する。

* (5) $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解する。

* (6) $6x^2 + x - 1$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

* (4) まず、共通因数でくくりだします。

$50x^2 - 18y^2 = 2(25x^2 - 9y^2)$.

次に、$25x^2 - 9y^2$ を $(5x)^2 - (3y)^2$ とみて、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を適用します。

* (5) $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解します。

たすき掛けを用いて、$3x^2 + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)$。

* (6) $6x^2 + x - 1$ を因数分解します。

たすき掛けを用いて、$6x^2 + x - 1 = (2x + 1)(3x - 1)$。

3. 最終的な答え

* (4) $2(5x + 3y)(5x - 3y)$

* (5) $(3x + 2)(x + 1)$

* (6) $(2x + 1)(3x - 1)$