与えられた式 $x^2 - 2xy + 3y^2 - 5x - y + 4$ を変形する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 2xy + 3y^2 - 5x - y + 4$ を変形する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を $x$ について整理します。

$x^2 - 2xy + 3y^2 - 5x - y + 4 = 0$

$x^2 - (2y + 5)x + (3y^2 - y + 4) = 0$

これは $x$ に関する二次方程式なので、解の公式を用いて $x$ を $y$ の式で表すことができます。解の公式は $ax^2+bx+c=0$ のとき $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ です。

この問題の場合、$a=1$, $b=-(2y+5)$, $c=3y^2-y+4$ となります。

したがって、

$x = \frac{(2y + 5) \pm \sqrt{(-(2y + 5))^2 - 4(1)(3y^2 - y + 4)}}{2}$

$x = \frac{(2y + 5) \pm \sqrt{(4y^2 + 20y + 25) - (12y^2 - 4y + 16)}}{2}$

$x = \frac{(2y + 5) \pm \sqrt{-8y^2 + 24y + 9}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{(2y + 5) \pm \sqrt{-8y^2 + 24y + 9}}{2}$