以下の2つの式を因数分解する問題です。 (2) $4x^2 + 6xy - 2x$ (3) $a^2 - 14a + 49$

1. 問題の内容

以下の2つの式を因数分解する問題です。

(2) $4x^2 + 6xy - 2x$

(3) $a^2 - 14a + 49$

2. 解き方の手順

(2)

まず、各項に共通な因子を探します。この場合、$2x$ が共通因子です。

$2x$ で式全体を括り出します。

$4x^2 + 6xy - 2x = 2x(2x + 3y - 1)$

したがって、$4x^2 + 6xy - 2x$ の因数分解された形は $2x(2x + 3y - 1)$ です。

(3)

与えられた式 $a^2 - 14a + 49$ を見ると、これは完全平方の形をしています。

$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形と照らし合わせます。

$a^2 - 14a + 49$ では、$a = a$ であり、$b^2 = 49$ なので、$b = 7$ です。

また、 $-2ab = -14a$ であることを確認します。 $-2 * a * 7 = -14a$ なので、これは正しいです。

したがって、$a^2 - 14a + 49$ は $(a - 7)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2) $2x(2x + 3y - 1)$

(3) $(a - 7)^2$