与えられた6つの式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則を用いて括弧を展開します。

(1) $4x(x^2-1)$

$4x$を括弧の中の各項に掛けます。

$4x \cdot x^2 - 4x \cdot 1 = 4x^3 - 4x$

(2) $(y^2-6y+8)y$

$y$を括弧の中の各項に掛けます。

$y^2 \cdot y - 6y \cdot y + 8 \cdot y = y^3 - 6y^2 + 8y$

(3) $5x(x^2+3x-2)$

$5x$を括弧の中の各項に掛けます。

$5x \cdot x^2 + 5x \cdot 3x - 5x \cdot 2 = 5x^3 + 15x^2 - 10x$

(4) $(2a^2-7a+4)a$

$a$を括弧の中の各項に掛けます。

$2a^2 \cdot a - 7a \cdot a + 4 \cdot a = 2a^3 - 7a^2 + 4a$

(5) $-xy(x^2-y^2+2)$

$-xy$を括弧の中の各項に掛けます。

$-xy \cdot x^2 - xy \cdot (-y^2) - xy \cdot 2 = -x^3y + xy^3 - 2xy$

(6) $(-x^2+y-1)xy^2$

$xy^2$を括弧の中の各項に掛けます。

$-x^2 \cdot xy^2 + y \cdot xy^2 - 1 \cdot xy^2 = -x^3y^2 + xy^3 - xy^2$

3. 最終的な答え

(1) $4x^3 - 4x$

(2) $y^3 - 6y^2 + 8y$

(3) $5x^3 + 15x^2 - 10x$

(4) $2a^3 - 7a^2 + 4a$

(5) $-x^3y + xy^3 - 2xy$

(6) $-x^3y^2 + xy^3 - xy^2$