$(-9)^{10}$ と $-9^{10}$ のどちらが大きいかを比較し、その理由を説明する。

1. 問題の内容

$(-9)^{10}$ と $-9^{10}$ のどちらが大きいかを比較し、その理由を説明する。

2. 解き方の手順

まず、$(-9)^{10}$ を計算します。これは $(-9)$ を10回掛け合わせたものです。負の数を偶数回掛け合わせると正の数になるので、$(-9)^{10}$ は正の数になります。

$(-9)^{10} = (-1)^{10} \times 9^{10} = 1 \times 9^{10} = 9^{10}$

次に、$-9^{10}$ を計算します。これは $9^{10}$ に $-1$ を掛け合わせたものです。したがって、$-9^{10}$ は負の数です。

正の数と負の数を比較すると、正の数の方が大きいです。

3. 最終的な答え

$(-9)^{10}$ の方が大きいです。

理由は、$(-9)^{10}$ は正の数であり、$-9^{10}$ は負の数だからです。

$(-9)^{10} = 9^{10}$

$-9^{10} = -9^{10}$

正の数 > 負の数 より、

$9^{10} > -9^{10}$

したがって、$(-9)^{10} > -9^{10}$