与えられた統計データ $25.5, 23.1, 26.4, 18.0, 23.4$ の平均と分散を求めます。答えは小数第3位を四捨五入します。

1. 問題の内容

与えられた統計データ $25.5, 23.1, 26.4, 18.0, 23.4$ の平均と分散を求めます。答えは小数第3位を四捨五入します。

2. 解き方の手順

まず、平均を計算します。平均は、データの総和をデータ数で割ったものです。

データ数は5です。データの総和は、

$25.5 + 23.1 + 26.4 + 18.0 + 23.4 = 116.4$

したがって、平均 $\bar{x}$ は、

$\bar{x} = \frac{116.4}{5} = 23.28$

次に、分散を計算します。分散は、各データと平均との差の二乗の平均です。

各データと平均との差は、以下の通りです。

$25.5 - 23.28 = 2.22$

$23.1 - 23.28 = -0.18$

$26.4 - 23.28 = 3.12$

$18.0 - 23.28 = -5.28$

$23.4 - 23.28 = 0.12$

これらの差の二乗は、以下の通りです。

$(2.22)^2 = 4.9284$

$(-0.18)^2 = 0.0324$

$(3.12)^2 = 9.7344$

$(-5.28)^2 = 27.8784$

$(0.12)^2 = 0.0144$

これらの二乗の総和は、

$4.9284 + 0.0324 + 9.7344 + 27.8784 + 0.0144 = 42.588$

したがって、分散 $\sigma^2$ は、

$\sigma^2 = \frac{42.588}{5} = 8.5176$

小数第3位を四捨五入すると、分散は8.52となります。

3. 最終的な答え

平均：23.28

分散：8.52