あるコンビニエンスストアで商品を購入する客のうち、全体の60%が現金のみで支払い、全体の5%が現金のみで支払う学生である。現金のみで支払う客の中から無作為に1人を選び出すとき、その客が学生である確率を求める。

1. 問題の内容

あるコンビニエンスストアで商品を購入する客のうち、全体の60%が現金のみで支払い、全体の5%が現金のみで支払う学生である。現金のみで支払う客の中から無作為に1人を選び出すとき、その客が学生である確率を求める。

2. 解き方の手順

事象を以下のように定義する。

* A: 客が現金のみで支払う

* B: 客が学生である

問題文より、

* $P(A) = 0.6$

* $P(A \cap B) = 0.05$

求める確率は、$P(B|A)$ である。条件付き確率の定義より、

$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$

与えられた値を代入すると、

$P(B|A) = \frac{0.05}{0.6} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{12}$