生徒4人と先生2人が1列に並ぶとき、先生2人が両端にいるような並び方は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

生徒4人と先生2人が1列に並ぶとき、先生2人が両端にいるような並び方は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、先生2人を両端に並べる方法を考える。先生Aと先生Bがいるとして、左端に先生A、右端に先生Bと並べる方法と、左端に先生B、右端に先生Aと並べる方法の2通りがある。

次に、残りの生徒4人を並べる方法を考える。4人を並べる順列なので、$4!$通りとなる。$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$通り。

したがって、先生2人が両端にいるような並び方は、先生の並び方と生徒の並び方を掛け合わせたものになる。

$2 \times 4! = 2 \times 24 = 48$通り。

3. 最終的な答え

48通り