循環小数 $0.2\dot{1}\dot{3}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.2\dot{1}\dot{3}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 $x = 0.2\dot{1}\dot{3}$ を分数で表します。

$x = 0.2131313...$ となります。

まず、$10x$ を計算します。

$10x = 2.131313...$

次に、$1000x$ を計算します。

$1000x = 213.131313...$

ここで、$1000x - 10x$ を計算します。

$1000x - 10x = 213.131313... - 2.131313... = 211$

$990x = 211$

よって、$x = \frac{211}{990}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{211}{990}$