比例式 $2:x = 10:15$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $2:x = 10:15$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

比例式 $a:b = c:d$ は、分数で表すと $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ となります。これを比例式の性質を使って解きます。比例式の外側の項の積は、内側の項の積に等しいという性質を使います。つまり、$ad = bc$ が成り立ちます。

与えられた比例式 $2:x = 10:15$ にこの性質を適用すると、

$2 \times 15 = 10 \times x$

$30 = 10x$

次に、両辺を10で割って、$x$ について解きます。

$\frac{30}{10} = \frac{10x}{10}$

$3 = x$

3. 最終的な答え

$x = 3$