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0, 1, 2, 3, 4 の5個の数字を重複して用いて4桁の整数を作るとき、奇数は何個できるかを求める。

算数場合の数整数奇数桁数
2025/5/14

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4 の5個の数字を重複して用いて4桁の整数を作るとき、奇数は何個できるかを求める。

2. 解き方の手順

4桁の整数が奇数になるためには、一の位が奇数である必要がある。
与えられた数字の中で奇数は 1 と 3 の2つである。
* 一の位の選び方：2通り (1または3)
* 千の位の選び方：0以外の4通り (1, 2, 3, 4)
* 百の位の選び方：5通り (0, 1, 2, 3, 4)
* 十の位の選び方：5通り (0, 1, 2, 3, 4)
よって、4桁の奇数の個数は、
4×5×5×2=2004 \times 5 \times 5 \times 2 = 200
となる。

3. 最終的な答え

200 個

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