与えられた数式 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$ を簡略化し、分母に根号が含まれない形に変形（有理化）してください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$ を簡略化し、分母に根号が含まれない形に変形（有理化）してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$を簡単にします。$12 = 4 \times 3 = 2^2 \times 3$ なので、

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$

次に、分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5 \times 3}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{15}}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{15}}{6}$