$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$を簡単にせよ。分母に根号を含まない形にする。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$を簡単にせよ。分母に根号を含まない形にする。

2. 解き方の手順

まず、分母の$\sqrt{12}$を簡単にします。12は$4 \times 3$と分解できるので、$\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$となります。したがって、

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\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}

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次に、分母の根号をなくすために、分母と分子に$\sqrt{3}$を掛けます。

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\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{15}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{15}}{6}

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3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{15}}{6}$