問題は $(4\sqrt{6} + 3\sqrt{3})(4\sqrt{6} - 3\sqrt{3})$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $(4\sqrt{6} + 3\sqrt{3})(4\sqrt{6} - 3\sqrt{3})$ を計算することです。

2. 解き方の手順

この式は $(a+b)(a-b)$ の形をしているので、$a^2 - b^2$ を利用して展開できます。

ここで、$a = 4\sqrt{6}$、$b = 3\sqrt{3}$ とします。

すると、

$(4\sqrt{6} + 3\sqrt{3})(4\sqrt{6} - 3\sqrt{3}) = (4\sqrt{6})^2 - (3\sqrt{3})^2$

となります。

$(4\sqrt{6})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 16 \cdot 6 = 96$

$(3\sqrt{3})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27$

したがって、

$(4\sqrt{6} + 3\sqrt{3})(4\sqrt{6} - 3\sqrt{3}) = 96 - 27 = 69$

3. 最終的な答え

69