次の数を小さい順に不等号を用いて表します。 $2^{0.5}, 2^{-2}, 2^5, 1$

はい、承知いたしました。画像にある問題の中から、333(1)の解き方について説明します。

1. 問題の内容

次の数を小さい順に不等号を用いて表します。

$2^{0.5}, 2^{-2}, 2^5, 1$

2. 解き方の手順

まず、与えられた数をすべて2を底とする指数で表します。

* $2^{0.5}$ はそのままです。

* $2^{-2}$ もそのままです。

* $2^5$ もそのままです。

* $1$ は $2^0$ と表せます。

したがって、与えられた数は $2^{0.5}, 2^{-2}, 2^5, 2^0$ となります。

指数関数 $y=2^x$ は、底が2であり、2>1なので、xが増加するとyも増加する関数（増加関数）です。したがって、指数の大小関係と、数の大小関係は一致します。

指数の大小関係は、-2 < 0 < 0.5 < 5　です。

したがって、数の大小関係は、$2^{-2} < 2^0 < 2^{0.5} < 2^5$　となります。

$2^0=1$ なので、$2^{-2} < 1 < 2^{0.5} < 2^5$　となります。

3. 最終的な答え

$2^{-2} < 1 < 2^{0.5} < 2^5$