与えられた指数方程式 $3^{3x-4} = 243$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた指数方程式 $3^{3x-4} = 243$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、243を3の累乗で表します。

$243 = 3^5$ であるため、方程式は次のようになります。

$3^{3x-4} = 3^5$

指数関数が等しいとき、指数部分も等しくなります。したがって、

$3x - 4 = 5$

次に、この方程式を $x$ について解きます。

まず、両辺に4を加えます。

$3x = 5 + 4$

$3x = 9$

最後に、両辺を3で割ります。

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$