与えられた式 $\frac{2}{x+3} - \frac{1}{x+2}$ を計算し、最も簡単な形で表します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2}{x+3} - \frac{1}{x+2}$ を計算し、最も簡単な形で表します。

2. 解き方の手順

分数の引き算を行うために、まず通分します。

共通の分母は $(x+3)(x+2)$ なので、それぞれの分数を共通の分母に変換します。

$\frac{2}{x+3} - \frac{1}{x+2} = \frac{2(x+2)}{(x+3)(x+2)} - \frac{1(x+3)}{(x+2)(x+3)}$

次に、分子を展開します。

$= \frac{2x+4}{(x+3)(x+2)} - \frac{x+3}{(x+3)(x+2)}$

分子同士を引き算します。

$= \frac{(2x+4) - (x+3)}{(x+3)(x+2)}$

$= \frac{2x+4-x-3}{(x+3)(x+2)}$

分子を整理します。

$= \frac{x+1}{(x+3)(x+2)}$

これで計算は完了です。

3. 最終的な答え

$\frac{x+1}{(x+3)(x+2)}$