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与えられた数式 $x + 2 + \frac{2-x}{x-1}$ を簡約化します。

代数学式の簡約化分数式代数
2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた数式 x+2+2−xx−1x + 2 + \frac{2-x}{x-1} を簡約化します。

2. 解き方の手順

まず、x+2x+2 を x−1x−1\frac{x-1}{x-1} で通分します。
x+2=(x+2)(x−1)x−1=x2+x−2x−1x+2 = \frac{(x+2)(x-1)}{x-1} = \frac{x^2+x-2}{x-1}
したがって、与えられた式は以下のようになります。
x2+x−2x−1+2−xx−1=x2+x−2+2−xx−1=x2x−1\frac{x^2+x-2}{x-1} + \frac{2-x}{x-1} = \frac{x^2+x-2 + 2-x}{x-1} = \frac{x^2}{x-1}

3. 最終的な答え

x2x−1\frac{x^2}{x-1}

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