2枚のコインを同時に投げたとき、表の出た枚数を確率変数$X$と定義します。このとき、$P(X=2)$、つまり2枚とも表が出る確率を求めます。

1. 問題の内容

2枚のコインを同時に投げたとき、表の出た枚数を確率変数$X$と定義します。このとき、$P(X=2)$、つまり2枚とも表が出る確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2枚のコインを投げた時に起こりうる全ての場合を考えます。

コインAとコインBがあるとして、それぞれのコインの表をH、裏をTとすると、考えられる場合は以下の4通りです。

(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)

ここで、$X=2$となるのは、2枚とも表が出た場合、つまり(H, H)の場合のみです。

全事象の数は4であり、$X=2$となる事象の数は1なので、確率は次のようになります。

$P(X=2) = \frac{\text{X=2となる事象の数}}{\text{全事象の数}} = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$P(X=2) = \frac{1}{4}$