「虚数とは純虚数のことですか?」という質問です。

代数学複素数虚数純虚数複素数の定義
2025/5/15

1. 問題の内容

「虚数とは純虚数のことですか?」という質問です。

2. 解き方の手順

虚数、純虚数の定義を理解している必要があります。
* 虚数: a+bia + bi ( a,ba, b は実数、ii は虚数単位、b0b \neq 0 ) の形で表される複素数のこと。
* 純虚数: bibi ( bb は実数、ii は虚数単位、b0b \neq 0 ) の形で表される複素数のこと。つまり、実部が0である虚数。
虚数は実数でない複素数のことであり、純虚数は虚数の一種です。一般的に、虚数は純虚数だけでなく、a+bia + bi ( a0a \neq 0 かつ b0b \neq 0 ) の形も含まれます。

3. 最終的な答え

いいえ、虚数は純虚数だけではありません。

「代数学」の関連問題

与えられた対数方程式 $(\log_4 x)(\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x}) - (\log_8 x^3)^2 + \log_2 (8x^3) + 1 = 0$ を満たす実数 $x...

対数対数方程式指数二次方程式
2025/5/15

関数 $y = x^2 - 2ax$ の $0 \le x \le 1$ における最小値を、$a$の値によって場合分けして求める問題です。

二次関数最大・最小場合分け平方完成
2025/5/15

問題は、与えられた式 $\frac{\log a^4}{e}$ を簡略化することです。ここで、$\log$ は底が10の常用対数を表し、$e$ はネイピア数です。

対数指数式の簡略化
2025/5/15

第2項が3、初項から第3項までの和が13である等比数列の初項 $a$ と公比 $r$ を求める。

等比数列数列二次方程式
2025/5/15

与えられた数式 $x^2 + xy - x - 6y^2 + 2y$ を因数分解する。

因数分解多項式二次式
2025/5/15

与えられた式 $a(b^2 - c^2) + b(c^2 - a^2) + c(a^2 - b^2)$ を因数分解せよ。

因数分解多項式
2025/5/15

与えられた2次関数について、頂点の座標、軸の方程式、y軸との交点の座標を求める問題です。具体的には以下の3つの関数について解く必要があります。 (3) $y = -x^2 + 4x - 2$ (4) ...

二次関数頂点平方完成グラフ
2025/5/15

問題は、2次関数 $y = -x^2 + 8x + c$ の $1 \le x \le 5$ における最小値が $-2$ であるとき、定数 $c$ の値を求め、そのときの最大値を求める問題です。

二次関数最大値最小値平方完成
2025/5/15

行列に関する問題です。 行列 $\begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & b \end{pmatrix}$ の2乗が、元の行列の3倍に等しくなる、つまり $\begin{pmatrix...

行列連立方程式線形代数
2025/5/15

問題は、$\begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & b \end{pmatrix}^2 = 3 \begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & b \end{pmatrix}...

行列連立方程式行列の計算
2025/5/15