与えられた式 $x^2 - xy + x + y - 2$ を因数分解する問題です。途中の計算過程も画像に記載されています。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - xy + x + y - 2$ を因数分解する問題です。途中の計算過程も画像に記載されています。

2. 解き方の手順

画像に示された手順に従って因数分解を進めます。

ステップ1: $y$の項をまとめます。

$x^2 - xy + x + y - 2 = y(-x + 1) + (x^2 + x - 2)$

ステップ2: $y$の項の符号を反転させます。

$y(-x + 1) = -y(x - 1)$

ステップ3: $x^2 + x - 2$ を因数分解します。

$x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)$

ステップ4: 全体の式を書き換えます。

$-y(x - 1) + (x + 2)(x - 1)$

ステップ5: $(x - 1)$ を共通因数としてくくりだします。

$(x - 1)(-y + x + 2)$

ステップ6: 整理します。

$(x - 1)(x - y + 2)$

3. 最終的な答え

$(x - 1)(x - y + 2)$