与えられた数式 $-2xe^{-\frac{1}{2}}$ を計算し、簡略化された形を求めます。

解析学指数関数代数計算簡略化

2025/5/15

1. 問題の内容

与えられた数式

-2xe^{-\frac{1}{2}}

を計算し、簡略化された形を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式は

-2xe^{-\frac{1}{2}}

です。

e^{-\frac{1}{2}}

は

\frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}

と書き換えることができます。

e^{\frac{1}{2}}

は

\sqrt{e}

と同じです。

したがって、与えられた式は

-2x \cdot \frac{1}{\sqrt{e}}

となります。

これを整理すると、

-\frac{2x}{\sqrt{e}}

となります。

3. 最終的な答え

-\frac{2x}{\sqrt{e}}

「解析学」の関連問題

与えられた積分 $\int \frac{dx}{x^2 - 9}$ を計算します。

積分部分分数分解対数関数

$x = \rho \cos \phi$, $y = \rho \sin \phi$ のとき、 $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^...

偏微分連鎖律座標変換ラプラシアン

$x, y, z$ の間に関数関係 $f(x, y, z) = 0$ があるとき、次の式が成り立つことを示す問題です。 $$ \left( \frac{\partial x}{\partial y} ...

偏微分連鎖律陰関数

$x$, $y$, $z$ の間に函数関係があるとき、すなわち $f(x, y, z) = 0$ のとき、 $$ \left( \frac{\partial x}{\partial y} \right...

偏微分多変数函数偏微分方程式

関数 $u(x, t) = f(x+at) + g(x-at)$ が与えられています。ここで、$f(x)$ と $g(x)$ は任意の関数です。この関数 $u(x, t)$ が偏微分方程式 $\fra...

偏微分方程式波動方程式偏微分微分

$\cos^{-1} (\cos \frac{7}{6} \pi) = \frac{A}{6} \pi$ を満たす $A$ の値を求めよ。

逆三角関数三角関数cos角度

$\arcsin x - \arccos x = \arcsin \frac{1}{2}$ を満たす $x$ を求める。ここで$\arcsin$は逆正弦関数、$\arccos$は逆余弦関数を表す。

逆三角関数方程式三角関数

$\tan^{-1}x = \sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

逆三角関数tan⁻¹sin⁻¹三角関数方程式

$\cos^{-1} (\cos \frac{7}{6} \pi) = \frac{A}{6} \pi$ を満たす $A$ を求める問題です。

逆三角関数三角関数cos

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{-1}(2x)}{\tan(3x)}$ の極限値を求める。

極限ロピタルの定理逆三角関数三角関数