与えられた多項式を、$x$について降べきの順に整理する。 (1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$ (2) $x^2 + 3xy + 2y^2 - x - 3y - 2$

1. 問題の内容

与えられた多項式を、$x$について降べきの順に整理する。

(1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$

(2) $x^2 + 3xy + 2y^2 - x - 3y - 2$

2. 解き方の手順

(1) $x$について降べきの順に整理するとは、$x$の次数の高い項から順に並べることである。

まず、$x$を含む項と含まない項を分ける。

$ax + 2x + 4a^2 - 3a$

$x$を含む項を$x$でくくる。

$(a+2)x + 4a^2 - 3a$

(2)

$x$について降べきの順に整理する。

まず、$x^2$, $x$を含む項、それ以外の項を分ける。

$x^2 + 3xy - x + 2y^2 - 3y - 2$

$x$を含む項を$x$でくくる。

$x^2 + (3y-1)x + 2y^2 - 3y - 2$

3. 最終的な答え

(1) $(a+2)x + 4a^2 - 3a$

(2) $x^2 + (3y-1)x + 2y^2 - 3y - 2$