連続する3つの偶数の和が6の倍数になることを示してください。

1. 問題の内容

連続する3つの偶数の和が6の倍数になることを示してください。

2. 解き方の手順

連続する3つの偶数を $2n$, $2n+2$, $2n+4$ と表します（$n$ は整数）。これらの和を計算します。

$2n + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6$

この式を6でくくると、

$6n + 6 = 6(n+1)$

$n+1$ は整数なので、$6(n+1)$ は6の倍数になります。したがって、連続する3つの偶数の和は6の倍数となります。

3. 最終的な答え

連続する3つの偶数の和は6の倍数になる。