与えられた式 $\frac{3y^3}{2x^2} \times \frac{4x^3}{9y}$ を計算し、できる限り簡約化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3y^3}{2x^2} \times \frac{4x^3}{9y}$ を計算し、できる限り簡約化します。

2. 解き方の手順

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{3y^3}{2x^2} \times \frac{4x^3}{9y} = \frac{3y^3 \times 4x^3}{2x^2 \times 9y}$

次に、分子と分母を整理します。

$\frac{12x^3y^3}{18x^2y}$

次に、係数部分を簡約化します。$12/18 = 2/3$

$\frac{2x^3y^3}{3x^2y}$

次に、$x$と$y$の指数を簡約化します。$x^{3-2} = x^1 = x$ , $y^{3-1} = y^2$

$\frac{2xy^2}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2xy^2}{3}$