与えられた式 $x^3 + 64$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3 + 64$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$x^3 + 64$ は、和の立方 $a^3 + b^3$ の形をしています。

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ の公式を利用します。

この場合、$a = x$ であり、$b^3 = 64$ より $b = 4$ です。

よって、$x^3 + 64 = x^3 + 4^3$ となります。

上記の公式に当てはめると、

$x^3 + 4^3 = (x + 4)(x^2 - 4x + 4^2)$

$= (x + 4)(x^2 - 4x + 16)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x + 4)(x^2 - 4x + 16)$