問題は、3次式 $x^3 + 64$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、3次式 $x^3 + 64$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、$x^3 + 64$ を $a^3 + b^3$ の形に書き換えます。

$64 = 4^3$ なので、$x^3 + 64 = x^3 + 4^3$ となります。

次に、$a^3 + b^3$ の因数分解の公式 $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ を適用します。

この問題では、$a = x$、$b = 4$ です。

したがって、$x^3 + 4^3 = (x + 4)(x^2 - x \cdot 4 + 4^2)$ となります。

これを整理すると、

$x^3 + 64 = (x + 4)(x^2 - 4x + 16)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + 4)(x^2 - 4x + 16)$