問題は、$125x^3 - y^3$を因数分解することです。代数学因数分解差の立方多項式2025/5/161. 問題の内容問題は、125x3−y3125x^3 - y^3125x3−y3を因数分解することです。2. 解き方の手順この式は、a3−b3a^3 - b^3a3−b3の形の差の立方です。差の立方の因数分解公式は次の通りです。a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)与えられた式125x3−y3125x^3 - y^3125x3−y3をこの公式に当てはめます。まず、125x3125x^3125x3を立方根で表します。125x3=(5x)3125x^3 = (5x)^3125x3=(5x)3です。したがって、a=5xa = 5xa=5xであり、b=yb = yb=yです。公式に代入すると:(5x)3−y3=(5x−y)((5x)2+(5x)(y)+y2)(5x)^3 - y^3 = (5x - y)((5x)^2 + (5x)(y) + y^2)(5x)3−y3=(5x−y)((5x)2+(5x)(y)+y2)(5x−y)((5x)2+5xy+y2)(5x - y)((5x)^2 + 5xy + y^2)(5x−y)((5x)2+5xy+y2)(5x−y)(25x2+5xy+y2)(5x - y)(25x^2 + 5xy + y^2)(5x−y)(25x2+5xy+y2)3. 最終的な答え(5x−y)(25x2+5xy+y2)(5x - y)(25x^2 + 5xy + y^2)(5x−y)(25x2+5xy+y2)