不等式 $2x - 3 > a + 8x$ について、解が $x < 1$ となるように、定数 $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $2x - 3 > a + 8x$ について、解が $x < 1$ となるように、定数 $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $2x - 3 > a + 8x$ を $x$ について解きます。

$2x - 3 > a + 8x$

$2x - 8x > a + 3$

$-6x > a + 3$

$x < \frac{a + 3}{-6}$

次に、解が $x < 1$ となるように $a$ の値を求めます。

$x < \frac{a + 3}{-6}$ が $x < 1$ となるので、

$\frac{a + 3}{-6} = 1$

$a + 3 = -6$

$a = -6 - 3$

$a = -9$

3. 最終的な答え

$a = -9$