与えられた3つの式の二重根号を外して簡単にせよ。 (1) $\sqrt{7 + 2\sqrt{10}}$ (2) $\sqrt{12 - 6\sqrt{3}}$ (3) $\sqrt{3 + \sqrt{5}}$
2025/5/17
1. 問題の内容
与えられた3つの式の二重根号を外して簡単にせよ。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1)
根号の中を の形にする。
かつ となる を探す。
, とすると、 かつ 。
よって、
。
(2)
まず、。
根号の中を の形にする。
かつ となる を探す。
, とすると、 かつ 。
よって、
。
(3)
の公式を利用する。
, なので、。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)