不等式 $|3x+2| < 11$ を満たす整数 $x$ の個数を求めます。代数学不等式絶対値整数2025/5/171. 問題の内容不等式 ∣3x+2∣<11|3x+2| < 11∣3x+2∣<11 を満たす整数 xxx の個数を求めます。2. 解き方の手順絶対値の不等式 ∣3x+2∣<11|3x+2| < 11∣3x+2∣<11 を解きます。絶対値の定義から、これは次の不等式と同値です。−11<3x+2<11-11 < 3x+2 < 11−11<3x+2<11まず、各辺から2を引きます。−11−2<3x+2−2<11−2-11 - 2 < 3x+2 - 2 < 11 - 2−11−2<3x+2−2<11−2−13<3x<9-13 < 3x < 9−13<3x<9次に、各辺を3で割ります。−133<3x3<93\frac{-13}{3} < \frac{3x}{3} < \frac{9}{3}3−13<33x<39−133<x<3-\frac{13}{3} < x < 3−313<x<3−133-\frac{13}{3}−313 は −4.333...-4.333...−4.333... であるため、xxx の範囲は −4.333...<x<3-4.333... < x < 3−4.333...<x<3 となります。この範囲にある整数 xxx は、 −4,−3,−2,−1,0,1,2-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2−4,−3,−2,−1,0,1,2 です。3. 最終的な答えしたがって、不等式を満たす整数 xxx の個数は7個です。