与えられた式 $(3x+2)(3x-7)$ を展開せよ。

代数学展開多項式分配法則
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式 (3x+2)(3x7)(3x+2)(3x-7) を展開せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
ステップ1: (3x+2)(3x7)(3x+2)(3x-7) を展開する。
(3x+2)(3x7)=3x(3x7)+2(3x7)(3x+2)(3x-7) = 3x(3x-7) + 2(3x-7)
ステップ2: それぞれの項を展開する。
3x(3x7)=9x221x3x(3x-7) = 9x^2 - 21x
2(3x7)=6x142(3x-7) = 6x - 14
ステップ3: ステップ2の結果を足し合わせる。
(3x+2)(3x7)=(9x221x)+(6x14)(3x+2)(3x-7) = (9x^2 - 21x) + (6x - 14)
ステップ4: 同類項をまとめる。
(9x221x)+(6x14)=9x221x+6x14(9x^2 - 21x) + (6x - 14) = 9x^2 - 21x + 6x - 14
9x221x+6x14=9x215x149x^2 - 21x + 6x - 14 = 9x^2 - 15x - 14

3. 最終的な答え

9x215x149x^2 - 15x - 14

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