曲線 $y = \sin x$ ($0 \le x \le \frac{\pi}{2}$), 直線 $y = 0$, および直線 $x = \frac{\pi}{2}$ で囲まれた図形の面積 $S$ を求める問題です。解析学定積分面積三角関数2025/5/171. 問題の内容曲線 y=sinxy = \sin xy=sinx (0≤x≤π20 \le x \le \frac{\pi}{2}0≤x≤2π), 直線 y=0y = 0y=0, および直線 x=π2x = \frac{\pi}{2}x=2π で囲まれた図形の面積 SSS を求める問題です。2. 解き方の手順求める面積は、定積分で計算できます。具体的には、関数 y=sinxy = \sin xy=sinx を x=0x = 0x=0 から x=π2x = \frac{\pi}{2}x=2π まで積分します。S=∫0π2sinx dxS = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dxS=∫02πsinxdxsinx\sin xsinx の不定積分は −cosx-\cos x−cosx なので、S=[−cosx]0π2=−cos(π2)−(−cos(0))=−0−(−1)=1S = [-\cos x]_0^{\frac{\pi}{2}} = -\cos(\frac{\pi}{2}) - (-\cos(0)) = -0 - (-1) = 1S=[−cosx]02π=−cos(2π)−(−cos(0))=−0−(−1)=13. 最終的な答え111